Bocoran Contoh Soal dan Kunci Jawaban Matematika UTBK SNBT 2023

PASUNDAN EKSPRES– Bagi para pelajar dan mahasiswa yang akan mengikuti Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) pada tahun 2023, tentu sangat penting untuk mempersiapkan diri dengan baik. Salah satu ujian yang harus diikuti adalah Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK) Saintek dan Soshum. UTBK merupakan bagian dari SNMPTN yang digunakan sebagai dasar untuk menentukan seleksi masuk perguruan tinggi negeri.

Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang diujikan pada UTBK. Untuk membantu para pelajar dan mahasiswa dalam mempersiapkan diri, berikut ini adalah bocoran contoh soal dan kunci jawaban matematika UTBK SNBT 2023:

Contoh dan Kunci Jawaban Soal Matematika UTBK SNBT 2023

Berikut adalah kisi-kisi untuk soal penalaran matematika, bisa dilakukan siswa dengan belajar materi bilangan, pengukuran dan geometri, data-ketidakpastian, serta aljabar.

1. Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Peluang kelas memiliki satu atau dua murid laki-laki sebagai anggota pengurus inti adalah …
a) 22/63

b) 47/63

c) 70/117

d) 88/117

e) 134/273

Jawaban: C. 70/117

Pembahasan:

Banyak cara memilih satu murid laki-laki dan 4 murid perempuan adalah (121) (164)

Banyak cara memilih dua murid laki-laki dan 3 murid perempuan adalah (122) (163)

Banyak cara memilih 5 pengurus inti adalah (285) Jadi, peluang terpilih satu atau dua murid laki-laki adalah (121)(164)+(122)(163)/(285) = 70/117.

2. Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB=12 meter dan lebar AD=9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.

Rekomendasi 5 Pinjaman Online Langsung Cair Terbaik untuk Keperluan Mendesak

Misalkan AP = x = 3 dan panjang tali untuk kambing pertama adalah t meter, t ≤ 9. Kambing kedua ditempatkan dalam kandang diikat dengan tali yang ditambatkan ke titik Q di dinding BC. Peternak kambing perlu meyakinkan bahwa kedua kambing tidak bertemu dan berebut rumput. Jika BQ = 6, panjang tali untuk kambing kedua tidak boleh lebih dari … meter.
a) √72 − t

b) √117 − t

c) √131 − t

d) √145 − t

e) √180 − t

Jawaban: B. √117 − t

Pembahasan:

PQ⊃2; = BP⊃2; + BQ⊃2;

PQ⊃2; = 9⊃2; + 6⊃2;

PQ⊃2;= 81 + 36

PQ⊃2; = 117

PQ = √117

Agar kambing dari P dan dari Q tidak bertemu maka panjang tali kambing kedua di Q adalah panjang PQ dikurang panjang tali kambing pertama yaitu √117 − t .

3. Suatu kelompok belajar terdiri dari siswa laki-laki dan siswa perempuan. Salah satu siswa laki-laki bernama Edo dan salah satu siswa perempuan bernama Tari. Banyak teman laki-laki Edo di kelompok belajar tersebut sama dengan setengah dari banyak siswa perempuan. Banyak teman perempuan Tari di kelompok belajar tersebut satu lebihnya dari banyak siswa laki-laki. Selisih banyaknya siswa laki-laki dan perempuan di kelompok belajar tersebut adalah … siswa.
a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

Jawaban: C

Pembahasan soal:

Misalkan banyak siswa laki-laki di kelompok tersebut adalah x dan banyak siswa perempuan di kelompok tersebut adalah y.

Diketahui banyak teman perempuan Tari di kelompok belajar tersebut satu lebihnya dari banyak siswa laki-laki. Oleh karena itu, dapat dibuat persamaan sebagai berikut.

12-Oct-04-2022-06-01-08-12-AM

Dengan demikian, selisih banyaknya siswa laki-laki dan perempuan di kelompok belajar tersebut adalah 2 siswa.

Resmi Nonton Tondemo Skill de Isekai Hourou Meshi Episode 12 Sub Indo: Kota Selanjutnya

4. Tujuh buah silinder dengan jari-jari 7 cm disusun dan dibungkus sehingga membentuk tampak atas seperti gambar berikut.

Jika ketujuh silinder tersebut dililit beberapa lapis oleh tali yang panjangnya 768 cm, banyak lilitan yang dibuat adalah … lapis.

Catatan: Gunakan n=22/7

a) 2

b) 3

c) 4

d) 6

e) 9

Jawaban: D

Pembahasan Soal:

Gambar pada soal dapat dibuat garis bantu seperti gambar berikut.

n=22/7

Dari gambar, dapat disimpulkan bahwa lilitan terbentuk dari komponen-komponen berikut.

Enam buah garis lurus yang panjangnya adalah 2r.

Enam buah busur lingkaran yang membentuk keliling 1 lingkaran.

Keliling satu lilitan dapat dihitung dengan persamaan berikut.

n=22/7

Kemudian, ketujuh silinder tersebut dililit beberapa lapis oleh tali yang panjangnya 768 cm.

Oleh karena itu, banyak lilitan yang dibuat adalah 6

5. Umur Ayu 1/4 kali umur ayahnya, umur ibunya 7/8 kali umur ayahnya. Jika umur Ayu 14 tahun, maka umur ibunya adalah…

a) 36 tahun

b) 40 tahun

c) 45 tahun

d) 49 tahun

e) 54 tahun

Jawaban: C

Pembahasan:

Pertama, kita dapat menuliskan informasi yang diberikan dalam bentuk persamaan matematika:

Umur Ayu = 1/4 x Umur Ayah

Umur Ibu = 7/8 x Umur Ayah

Kemudian, kita juga diketahui bahwa umur Ayu adalah 14 tahun, sehingga kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari umur ayahnya:

Umur Ayu = 1/4 x Umur Ayah

14 = 1/4 x Umur Ayah

Umur Ayah = 14 x 4 = 56 tahun

Setelah mengetahui umur ayahnya, kita dapat mencari umur ibunya dengan menggunakan persamaan yang diberikan:

Umur Ibu = 7/8 x Umur Ayah

Umur Ibu = 7/8 x 56

Umur Ibu = 49 tahun

Jadi, jika umur Ayu adalah 14 tahun, maka umur ibunya adalah 49 tahun.

• Jika a + b = 8 dan a – b = 2, maka nilai dari a^2 – b^2 adalah…

Jawaban: a^2 – b^2 = (a + b)(a – b) = 8 × 2 = 16

• Jika f(x) = 2x – 1 dan g(x) = x^2 + 3, maka nilai dari g(f(2)) adalah…

Jawaban: f(2) = 2(2) – 1 = 3, maka g(f(2)) = g(3) = 3^2 + 3 = 12

• Sebuah belahan ketupat memiliki diagonal 10 cm dan 6 cm. Berapa luas bagian ketupat tersebut?

Jawaban: Luas belah ketupat = 1/2 × diagonal 1 × diagonal 2 = 1/2 × 10 cm × 6 cm = 30 cm^2

4. Sebuah bola dengan jari-jari 7 cm dipotong dari ketinggian 10 m. Berapa kecepatan bola saat menabrak tanah?

Jawaban: Kecepatan bola saat menabrak tanah dapat dihitung dengan menggunakan rumus kecepatan akhir (v) = akar(2gh), dengan g = percepatan gravitasi (9,8 m/s^2) dan h = tinggi jatuh (10 m). Maka, v = akar(2 × 9,8 m/s^2 × 10 m) = 19,8 m/s

• Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang salah satu sisinya sebesar 5 cm dan tinggi sebesar 4 cm. Berapa panjang sisi miring segitiga tersebut?

Jawaban: Panjang sisi miring segitiga dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu c^2 = a^2 + b^2, dengan c sebagai sisi miring, a dan b sebagai sisi-sisi yang lain. Maka, c^2 = 5^2 + 4^2 = 41, sehingga c = akar(41) ≈ 6,4 cm.

• Jika 3x + 2y = 10 dan 4x – y = 7, maka nilai dari x + y adalah…

Jawaban: Dengan mengalikan persamaan kedua dengan 2 dan menambahkannya dengan persamaan pertama, maka diperoleh 11x = 24, sehingga x = 24/11. Substitusikan nilai x ke persamaan kedua, maka diperoleh y = 13/11. Maka, x + y = 24/11 + 13/11 = 37/11

Chipset Tecno Pova 4 Performa Hebat untuk Pengalaman Gaming yang Mengesankan

• Sebuah lingkaran berdiameter 14 cm. Berapa keliling lingkaran tersebut?

Jawaban: Keliling lingkaran = π × diameter = π × 14 cm = 44 cm

• Sebuah tangga dibuat sedemikian rupa sehingga jarak antara anak tangga adalah 25 cm dan ketinggiannya adalah 1 meter. Berapa jumlah anak tangga yang dibutuhkan untuk membuat tangga setinggi 4 meter?

Jawaban: Ketinggian tangga setinggi 4 meter adalah 4 m × 100 cm/m = 400 cm. Jumlah anak tangga yang dibutuhkan = ketinggian tangga / jarak antara anak tangga + 1 = 400 cm / 25 cm + 1 = 17

• Jika log a = 2 dan log b = 3, maka nilai dari log (a^3b^2) adalah…

Jawaban: log(a^3b^2) = log(a^3) + log(b^2) = 3log(a) + 2log(b) = 3 × 2 + 2 × 3 = 12

• Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Berapa diagonal persegi panjang tersebut?

Jawaban: Diagonal persegi panjang dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu d^2 = p^2 + l^2, dengan d sebagai diagonal, p sebagai panjang, dan l sebagai lebar. Maka, d^2 = 12^2 + 8^2 = 144 + 64 = 208, sehingga d = akar(208) ≈ 14,4 cm.

Itulah beberapa contoh soal matematika lainnya yang mungkin akan muncul pada UTBK SNBT 2023. Semoga dapat membantu para pelajar dan mahasiswa dalam mempersiapkan diri dengan baik. Jangan lupa untuk berlatih secara rutin dan konsisten!

Demikian adalah bocoran contoh soal penalaran Matematika dan kunci jawaban UTBK 2023 untuk kamu pelajari agar sukses menjalani tes nanti. Semoga bermanfaat.